Question

高数。方向导数。请问L◎=(cosa,sina)是怎么来的？

Answer 1

这里t表示原点(0，0)的一个邻域内容任意一个不同于原点的点P(x,y)到原点的距离，t>=0. 点P(x,y)与原点的连线和x轴的夹角为a, 则x=tcosa, y=tsina, 向量OP(有向线段)=(x,y)=(tcosa,tsina), 方向导数定义中要求方向向量是单位向量(长度为1)，所以要把向量OP单位化(化成同方向的单位向量)，OP的单位化向量就是 l=(cosa,sina).

Answer 2

α方向的单位向量。