Question

四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且角C1CB=角C1CD=角BCD=60度。证明CC1垂直BD

Answer 1

令AC∩BD＝O。
∵
四棱柱
ABCD－AB1C1D1的底面ABCD是菱形，∴BC＝DC。
∵CC1＝CC1、∠C1CB＝C1CD、BC＝DC，∴△C1CB≌△C1CD，∴C1B＝C1D，∴BD⊥C1O。
∵ABCD是菱形，∴BD⊥CO。
∵BD⊥C1O、BD⊥CO、C1O∩CO＝O，∴BD⊥平面C1CO，∴CC1⊥BD。

Answer 2

你好！
∵CC1⊥CD，CC1⊥CB，CD∩CB＝C
∴CC1⊥面ABCD
∵BD含于面ABCD
∴BD⊥CC1
如有疑问，请追问。