Question

有两个相等的实数根,当m为何值时,方程X2+(2m+1)X+(m2-1)=0

Answer 1

1、有两个相等实数根，那么（2m+1)^2-4(m^2-1)=0,解得m=-5/4

2
不相等实数根，若m>0那么（2m+1)^2-4(m^2-1)>0,解得m>-5/4，若m<0.则m<-5/4,m=0带进去也可以，所以m>=0或者m<-5/4

3
无实根，则-5/4<m<0

Answer 2

x²+(2m+1)x+(m²-1)=0,考察判别式

当(2m+1)²-4(m²-1)=0时，即m=-5/4时原方程有两个相等的实数根；

当(2m+1)²-4(m²-1)〉0时，即m〉-5/4时原方程有两个不相等的实数根；

当(2m+1)²-4(m²-1)<0时，即m<-5/4时原方程没有实数根；

Answer 3

有两个相等的实数根,即b^2-4ac=0

(2m+1)^2-4(m^2-1)=0

4m+5=0

m=-5/4

有两个不相等的实数根,即b^2-4ac>0

(2m+1)^2-4(m^2-1)>0

m>-5/4

没有实数根,即b^2-4ac<0

(2m+1)^2-4(m^2-1)<0

m<-5/4