Question

已知集合A={a,a²+2a-2,4-a｝，若1属于A求a的值

Answer 1

根据集合元素的唯一性，可以分以下情况进行讨论：
1.若a=1，a²+2a-2=1，4-a=3，此种情况下，集合A出现两个1，不符合要求。
2.若a²+2a-2=1，解得a=-3或a=1（舍去），此时4-a=7，这样集合A=｛-3，1，7｝
3.若4-a=1，a=3，a²+2a-2=13，此时集合A=｛3，13，1｝
综上所述，a=-3或3

Answer 2

解：
①若a=1，则a²+2a-2=1，由集合的互异性（同一个集合中的元素是互不相同的），故a≠1；②若a²+2a-2=1，解得a=1（①验证过a≠1，舍去）或a=-3，此时4-a=7，符合集合的性质，
故a=-3；此时集合为｛-3，1，7｝
③若4-a=1，解得a=3，此时a²+2a-2=13，符合集合性质，
故a=3；此时集合为｛3，13，1｝
综上所述，a=±3。