Question

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数有几个

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数有几个.书上给出了答案说是先算最小的自然数满足题干条件,然后再用这个自然数加上4、5、9的最小公倍数的N倍，得出答案是5个。不知如何理解，请各位朋友帮忙。谢谢。

Answer 1

除以5余2，可看成除以5余7；
除以4余3,可看成除以4余7；
加上除以9余7，所以除以9、5、4的最小公倍数180整数倍余7，
把倍数1代入得187，倍数2代入得367，如此类推，还有547 ，727，907共5个。

Answer 2

先算出9、5、4的最小公倍数是180，加7=187满足题目除以9余7,除以5余2,除以4余3条件，187*1=187 187*2=374 187*3=561 187*4=748 187*5=935就这5个

Answer 3

主要就是加减最小公倍数之后不会影响余数。