已知不等式(a^2-4)x^2-(a+2)x-1<0对任意x属于R恒成立,则a的取值范围是?

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宜素琴俞娟
2020-04-03 · TA获得超过3.7万个赞
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1、当a=-2时,不等式恒成立;
2、当a=2时,不等式不成立;
3、当a≠±2时,则需要满足:
a²-4<0且△=(a+2)²+4(a²-4)<0
解得:-2<a<6/5。
∴,a的取值范围是-2≤a<6/5。
严付友纳念
2020-02-29 · TA获得超过3.7万个赞
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小于0恒成立,图形上一定是开口向下的二次函数,即a’2-4<0得-2<a<2
此外函数与X轴无交点,即方程(a’2-4)x’2-(a+2)x-1=0无解,即(a+2)’2-4(a'2-4)<0,自己解下吧,手机太麻烦了
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