Question

某班男女的比是3:4,转入5人后,男女的比是4:5,这个班原有几人?

Answer 1

男女的比是3:4，说明全班人数是7的倍数；
男女的比是4:5，说明加5人后，全班的人数是9的倍数；
9-7=2
所以可能是（7+5）/2=6
9*6-5=49（人）
或：（7*3+5）/2=13
9*13-5=112（人）
（7*5+5）/2=20
9*20-5=175（人）
依次类推的多种可能性。最少是49人。

Answer 2

设原来有X人,那么原来的男生有3/7X,女生4/7X,现在男生4/9(X+5),女生5/9(X+5)
那么3/7X≤4/9(X+5)
4/7X≤5/9(X+5)
(X>0)
解得0<X≤175
而X被7整除,X+5被9整除,7和9的最小公倍数是63,满足条件的最小的数是49
那么X可以是49,49+63,49+63*2等等
而符合0<X≤175的只有49,112,175三个
所以这个班原来可能有49或112或175人(当取175时转来的5人都是男生)