Question

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接A

Answer 1

（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°
∵AB∥ON∴∠ABO=20°
②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°
∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°
故答案为：①20 ②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA，则x=35
若∠ADB=∠ABD，则x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．

Answer 2

1
(1)
因为ab∥on
所以∠doc=∠dba=20度
∠bad=∠aco
又∠bad=∠abd
所以∠aco=20度
∠x=180-∠mon-∠aco=180-40-20=120
(2)
因为ab∥on
所以∠doc=∠dba=20度
∠bad=∠aco
又∠bad=∠bda
所以
∠aco=(180-20)/2=80
∠x=180-∠mon-∠aco=180-40-80=60
2
没有说明△adb那两边是腰