二阶导数的问题
这个图片所示，具体是指什么意思？二阶导数吗？如果不是二阶导数，那么二阶导数用这样的形式改怎么表示呢？...
这个图片所示，具体是指什么意思？二阶导数吗？
如果不是二阶导数，那么二阶导数用这样的形式改怎么表示呢？ 展开
如果不是二阶导数，那么二阶导数用这样的形式改怎么表示呢？ 展开
3个回答
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楼主问的问题，其实是一个在国内的微积分教学中很严重的系统问题，绝大多
数人没有发觉，而发觉的人又漫不经心，吊儿郎当，不以为然。
1、 我们习惯用y'表示一阶导数，不喜欢用dy/dx；
2、 二阶导数我们还是用撇，y''就是二阶导数，并不喜欢d²y/dx²。高阶类推。
这样的结果，使得很多初学者失去了对微积分，尤其是导数含义的悟性，在
阶常微分方程和偏微分方程时，才改回到dy/dx，d²y/dx²，d³y/dx³，.....
这时很多学生已经至少大二，有一些同学的基本悟性就永远丧失了，只是停留
在死记硬背上，有一些教师本身就是如此。
本题的d²x/d²y表示的是x对y的二次导数。表达有两种：
一是抽象的，是用y对x的一阶导数表示。
二是具体的，是根据具体的函数x=f(y), 求导而出。
有问题可以Hi我。
数人没有发觉，而发觉的人又漫不经心，吊儿郎当，不以为然。
1、 我们习惯用y'表示一阶导数，不喜欢用dy/dx；
2、 二阶导数我们还是用撇，y''就是二阶导数，并不喜欢d²y/dx²。高阶类推。
这样的结果，使得很多初学者失去了对微积分，尤其是导数含义的悟性，在
阶常微分方程和偏微分方程时，才改回到dy/dx，d²y/dx²，d³y/dx³，.....
这时很多学生已经至少大二，有一些同学的基本悟性就永远丧失了，只是停留
在死记硬背上，有一些教师本身就是如此。
本题的d²x/d²y表示的是x对y的二次导数。表达有两种：
一是抽象的，是用y对x的一阶导数表示。
二是具体的，是根据具体的函数x=f(y), 求导而出。
有问题可以Hi我。
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