Question

二阶导数的一道题

如图所示第（1）题，求d^2 x/dy^2，不就是求二阶导数吗?为什么直接对1/y`求导不行呢？请高手指出其中的区别！！

Answer 1

解答:
不可以！

1、因为y'指的是dy/dx，也就是y对x求导；
2、本题中dx/dy是x对y求导。1/y'的分母y上的一“ ’”，是对x求导，
将 y’再对y求导，将无法标志出来；
3、利用链式求导法，先将1/y'对x求导，然后乘上dx/dy。
这样就回避了y'再对y求导时，在标记上的为难，并且仍用y'表达。

这就是利用符合函数的链式求导的优越之处。