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没按格式，简单写个大概，有疑问可以追问，满意请采纳
(1)
过A作AE垂直CD于E
易得CE=1/2(3-1)=1
因为tan角ABC=-根号5
则AE/CE=根号5
所以AE=根号5
所以梯形ABCD面积=1/2×根号5×(1+3)=2根号5
(2)
因为AB平行CD
所以角ACD=角CAB
在△ACD中，利用角ACD和角DAC两次余弦定理就可以求出AC。
然后再△ABC中，利用角CAB余弦定理可以求出BD
(1)
过A作AE垂直CD于E
易得CE=1/2(3-1)=1
因为tan角ABC=-根号5
则AE/CE=根号5
所以AE=根号5
所以梯形ABCD面积=1/2×根号5×(1+3)=2根号5
(2)
因为AB平行CD
所以角ACD=角CAB
在△ACD中，利用角ACD和角DAC两次余弦定理就可以求出AC。
然后再△ABC中，利用角CAB余弦定理可以求出BD
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