Question

两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?要有过程

Answer 1

这两个数分别是16、36。
解：
设这两个数分别为x，y
因为x，y分别是4的倍数，所以设
x=4m；y=4n；
x+y=52；即
4m+4n=52；
得：m+n=13；
由归纳法得：当m=1；n=12时，最小公倍数不是144；不符合；
当m=2；n=11时，也不符合；
.......
当m=4，n=9时，即x=16，y=36时，x，y的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144，
得解。

Answer 2

若设这两个数为x,y
x+y=52
最大公约数为4，则设4a=x
4b=y
4a+4b=52
即a+b=13
a=13-b
最小公倍数是144，则x乘以y除以4=144
即4ab=144
ab=36
所以
（13-b）b=36
b=4或者9
所以a和b是4和9
于是，x,y分别是16和36
谢谢采纳

Answer 3

若设这两个数为a,b
a+b=52
最小公倍数144
，
a÷4×b÷4×
4=144
即a×b=496
和a+b=52这2个公式得出
a.b分别是16和36

Answer 4

4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
46
48
50
48
46
44
40
36
32
28
24
20
16
12
8
4
2
16和36
先设X，另一个为52-x
首先x和52-4都给4的倍数，那么52-x可以除x
看看上面的数，列表也可以！