Question

有两根绳子，如果绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉与上次同样的

Answer 1

分析：无论干什么时候，两根绳子的差都不变，故把差看成单位1.
第一次剪后，两根绳子分别占单位1的2/（2-1）=2
、1/（2-1）=1；
第二次剪后，两根绳子分别占单位1的3/（3-1）=3/2
、1/（3-1）=1/2
。
第一根绳子两次的长度差是2-3/2=1/2，也就是每次剪去的长度。
故原来两根绳子的长度比应为：（2+1/2）：（1+1/2）=5：3

Answer 2

解：两根绳子的长度差不变，故把差看成单位量“1”.
第一次剪后，剩下的两根绳子分别占单位1的2/（2-1）=2
、1/（2-1）=1；
第二次剪后，两根绳子分别占单位1的3/（3-1）=3/2
、1/（3-1）=1/2
。
第一根绳子两次的长度差是每次剪去的长度2-3/2=1/2
即原来两根绳子的长度比应为：（2+1/2）：（1+1/2)=5:3

Answer 3

长绳子的长是短绳子的二倍减去第一次剪掉的长度，或者长绳子是短绳子的三倍减去第一次剪掉的长度的二倍再减去第二次剪掉长度的二倍。
设第一次剪掉的长度为a第二次剪掉的长度为b
那长绳为
4b-3a
短绳为2b-a

Answer 4

解：两根绳子的长度差不变，故把差看成单位量“1”.
第一次剪后，剩下的两根绳子分别占单位1的2/（2-1）=2
、1/（2-1）=1；
第二次剪后，两根绳子分别占单位1的3/（3-1）=3/2
、1/（3-1）=1/2
。
第一根绳子两次的长度差是每次剪去的长度2-3/2=1/2
即原来两根绳子的长度比应为：（2+1/2）：（1+1/2)=5:3