已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数，求实数a的值和f(x)的值域。
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f(x)=a+1/（2的x次方
-1）为奇函数
则有f(-x)=a+1/(2^(-x)-1)=a+2^x/(1-2^x)=-(a+1/(2^x-1))
有
a-2^x/(2^x-1)=-a-1/(2^x-1)
a-1-1/(2^x-1)=-a-1/(2^x-1)
a-1=-a
==>a=1/2
所以f(x)=1/2-1/(2^x-1)
因为f(x）为奇函数
有f(0)=0
又f(x)定义域为x<>0
所以f(x)值域为
不等于0
-1）为奇函数
则有f(-x)=a+1/(2^(-x)-1)=a+2^x/(1-2^x)=-(a+1/(2^x-1))
有
a-2^x/(2^x-1)=-a-1/(2^x-1)
a-1-1/(2^x-1)=-a-1/(2^x-1)
a-1=-a
==>a=1/2
所以f(x)=1/2-1/(2^x-1)
因为f(x）为奇函数
有f(0)=0
又f(x)定义域为x<>0
所以f(x)值域为
不等于0
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