函数单调一定连续吗?
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不一定
比如arctanx是单增有界函数
我们将x>0的部分变成(arctanx)+1
并保持其余部分不动
则这个函数仍是单增有界函数
但此时不连续
比如arctanx是单增有界函数
我们将x>0的部分变成(arctanx)+1
并保持其余部分不动
则这个函数仍是单增有界函数
但此时不连续
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一定,函数单调是有前提的,即在有效定义域上单调。
如y=1/x在(负无穷,0),(0,正无穷上)单调递减,而不能说在x属于R上递减
如y=1/x在(负无穷,0),(0,正无穷上)单调递减,而不能说在x属于R上递减
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