问一个高数题，求函数u＝xyz在条件x²＋y²＋z²＝1及x＋y＋z＝0下的极值？
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令l（x，y，λ）=x2+y2+1+λ（x+y-3）得方程组
l′x＝2x+λ＝0l′y＝2y+λ＝0l′λ＝x+y?3＝0解之得：x＝y＝32，由题意知：当x＝y＝32时，z可能取到极值112．再来判断：令f（x）=z（x，y（x））=x2+（x-3）2+1，f′（32）=0，且f″(32)＞粻订纲寡蕺干告吮梗经0，故函数z取得极小值为z（32，32）=112．
l′x＝2x+λ＝0l′y＝2y+λ＝0l′λ＝x+y?3＝0解之得：x＝y＝32，由题意知：当x＝y＝32时，z可能取到极值112．再来判断：令f（x）=z（x，y（x））=x2+（x-3）2+1，f′（32）=0，且f″(32)＞粻订纲寡蕺干告吮梗经0，故函数z取得极小值为z（32，32）=112．
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