Question

(x的二次方+y的二次方）（x的二次方+y的二次方-1）=12,则x的二次方+y的二次方= ?

Answer 1

是（x²+y²）（x²+y²-1）=12吗

解：把（x²+y²）看成一个整体a，则原方程可化为

a(a-1)=12

即a²-a-12=0

所以(a-4)(a+3)=0

所以a=4或a=-3

当a=4时，即（x²+y²）=4

当a=-3时，即x²+y²=-3，不符合题意，舍去

所以x²+y²=4