在△ABC中，AC=AE+CD，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60°
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在AC上取点F，使得AF=AE，记AD与CE交于点G，连接GF
AC=AE+CD，AF=AE
->
CF=CD
AD、CE平分角BAC、角ACB
->
∠EGA=∠AGF，∠DGC=∠CGF
∠EGA=∠DGC
->
∠EGA=∠AGF=∠CGF
∠EGA+∠AGF+∠CGF=180度
->
∠EGA=60度
AD、CE平分角BAC、角ACB
->
∠GAC=1/2∠BAC，∠GCA=1/2∠BCA
∠EGA=∠GAC+∠GCA=1/2(∠BAC+∠BCA)
∠EGA=60度
->
∠BAC+∠BCA=120度
->
∠ABC=60度
AC=AE+CD，AF=AE
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CF=CD
AD、CE平分角BAC、角ACB
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∠EGA=∠AGF，∠DGC=∠CGF
∠EGA=∠DGC
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∠EGA=∠AGF=∠CGF
∠EGA+∠AGF+∠CGF=180度
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∠EGA=60度
AD、CE平分角BAC、角ACB
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∠GAC=1/2∠BAC，∠GCA=1/2∠BCA
∠EGA=∠GAC+∠GCA=1/2(∠BAC+∠BCA)
∠EGA=60度
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∠BAC+∠BCA=120度
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∠ABC=60度
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