已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,设△ABC的面积为S,周长为L

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纳喇浩岚化苒
2020-03-11 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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如果a,b,c是直角三角形的三条边,c是斜边,m=a+b-c,L=a+b+c,那么s/L=m/4
证明:
a^2+b^2=c^2
4mL-s=(a+b-c)(a+b+c)-4S
=(a+b)^2-c^2-2ab
=a^2+b^2+2ab-c^2-2ab
=2ab-2ab=0
所以S/L=m/4,得证
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