Question

n阶行列式的计算

Answer 1

你能不能拿个例子！！·
计算就是利用行列式的性质，化简为下面的形式：
n.0.0.0....0
0.n.0.0....0
0.0.n.0....0
0.0.0.n.....0
0.0.0.0......n
此行列式=n*n*n*n[n个n]

Answer 2

直接对第一列展开不就完了吗，展开时a乘以一个下三角矩阵，(-1)^(n+1)乘以一个上三角矩阵
结果是a^n+(-1)^(n+1)*b^n

Answer 3

按第一行展开，接着按第二行展开行列式，注意观察规律
dn=1+dn-1=1+1+dn-2=……=n-1+1=n

Answer 4

这个
行列式
可以用定义计算,
也可以用展开定理计算
用定义:
D
=
a^n
+
(-1)^t(23...n1)b^n
=
a^n
+(-1)^(n-1)b^n.
按展开定理:
按第1列展开
D=
aA11
+
bAn1
=
a^n
+
(-1)^(n+1)
b^n.