如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE.CD交于O，且AO平分LBAC，求证OB=OC
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图上那个C是E把
因为CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，所以∠ADO=∠AEO=90°，∠BDO=∠CEO=90°因为AO评分∠DAE所以∠DAO=∠EAO
在△ADO和△AEO中，
∠ADO=∠AEO；
∠DAO=∠EAO；
AO=AO
所以
△ADO≌△AEO
所以OD=OC
在△BOD和△COE中
∠BOD=∠COE(对顶角相等)
∠BDO=∠CEO
OC=OD
所以△BOD≌△COE
所以0B=OC
因为CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，所以∠ADO=∠AEO=90°，∠BDO=∠CEO=90°因为AO评分∠DAE所以∠DAO=∠EAO
在△ADO和△AEO中，
∠ADO=∠AEO；
∠DAO=∠EAO；
AO=AO
所以
△ADO≌△AEO
所以OD=OC
在△BOD和△COE中
∠BOD=∠COE(对顶角相等)
∠BDO=∠CEO
OC=OD
所以△BOD≌△COE
所以0B=OC
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