Question

求函数y=2分之1的-x的平方+2x+1的值域及单调区间，跪求解答！！

Answer 1

由题意得定义域：﹛x∣x∈r﹜
y=x²-2x+1/2=(x-1)²+1+1/2=(x-1)²+3/2
ymax=1+3/2=5/2
ymin=0+3/2=3/2
所以值域3/2≤y≤5/2

如满意望采纳

Answer 2

先化简
f(x)=2^(x^2-2x-1)
定义域R
可以当作一个符合函数
内层函数g(x)=x^2-2x-1
不难得出，g(x)在（负无穷，1）上递减，在[1,正无穷）上递增
所以当x属于（负无穷，1）时，g(x)随着x的增大而减小，从而f(x)的指数减小，f(x)减小。所以f(x)随着x的增大而减小，f(x)在（负无穷，1）上递减
同理可推出f(x)在[1，正无穷）上递增
所以最小值f(1)=1/4
值域[1/4，正无穷）