Question

所有求函数值域的方法归纳下

Answer 1

函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：
的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用
来表示
，再由
的取值范围，通过解不等式，得出
的取值范围；常用来解，型如：
；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如：
，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

Answer 2

不如你说你想知道哪几个的
想什么不等式法那些很简单的不用说了吧
比较难的是数型结合（画图，就是线性规划）
判别式
单调性（求导，几乎是万能的，看你有没有耐心，高中阶段的值域基本都可以用）
构造函数（注意定义域，要用到这个方法结构很明显的，就是说题目会有很清晰的暗示，拆一项，和一项。很容易的看出来的，说好像很复杂，不是通法特定的题目才用到）
判别式法很难说清楚的
因为你要对函数的概念；理解的很透彻
一般很少用到判别式法
会求导就好
你说你想知道那些
你掌握了就不用多说了
求值域不难