Question

高中数学必修二中，圆的一般方程，Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0中，E是不是表示(C/2)^2+(D/2)^2？

Answer 1

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Answer 2

不是，E代表一个常数，E求不出多少，这个方程只是一个模子，让你往里带数。
圆的一般方程应该是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（其中D、E、F都是常数）
整理得（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4
当D^2+E^2-4F>0时该方程表示以（-D/2，-E/2）为圆心、二分之根号D^2+E^2-4F为半径的圆
当D^2+E^2-4F=0时该方程表示为（-D/2，-E/2）的一个点
当D^2+E^2-4F<o时方程没有实解
因而他不表示任何图形