Question

集合问题：证明：若一个集合中有n个元素，则其每个元素都在这个集合一半的子集中出现。

Answer 1

集合中有n个元素，即该集合的子集的个数为2^n个，然后假设去掉其中任意一个元素，则剩下的集合拥有的子集的个数变为2^(n-1)个，即2^n/2个，所以该集合中每一个元素都在这个集合一半的子集中出现。

Answer 2

n
级排列123456...n总共有n个数字，那么就有排列a(n,n)=n!中排列
如果奇排列数为t，偶排列数为s
那么有t+s=n!
如果将t个奇排列数和相邻数对调一下，即变成了偶排列了，那么就有s>=t
同样的做法可有
t>=s
所以
t=s