函数连续，求定积分
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利用换元就很简单。令x^2-t^2=u,∫(0,x)tf(x^2-t^2)dt(凑微分把tdt凑成1/2t^2)=1/2∫(0,x)f(x^2-t^2)dt^2=
【换元换限，是从x到0积分】1/2∫(x,0)f(u)d(x^2-u)=-1/2∫(x,0)f(u)du=1/2∫(0,x)f(u)du，原式微分后得到1/2f(x).
所以答案：原式=1/2f(x).
【换元换限，是从x到0积分】1/2∫(x,0)f(u)d(x^2-u)=-1/2∫(x,0)f(u)du=1/2∫(0,x)f(u)du，原式微分后得到1/2f(x).
所以答案：原式=1/2f(x).
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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