解方程：log3（1-2*3^x）=2x+1。
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解：化为log3(1-2*3^x)=log3[3^(2x+1)]
1-2*3^x=3*(3^x)^2
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
设t=3^x(t>0)
则3t^2+2t-1=0
t=1/3或t=-1(舍)
此时3^x=1/3
x=-1
经检验
x=-1是原方程的根
1-2*3^x=3*(3^x)^2
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
设t=3^x(t>0)
则3t^2+2t-1=0
t=1/3或t=-1(舍)
此时3^x=1/3
x=-1
经检验
x=-1是原方程的根
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