Question

对角矩阵的特征值

对角矩阵 特征值就是对角线上的各个元素么?
1 0 0
0 0 0
0 0 0 这个的特征值是1,0,0?
1,0,0
0,2,0
0,0,3 这个的特征值是1,2,3 ?
谢谢!

Answer 1

是!
因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).
令IxE-AI=0,
解得所有特征值是1,2,3 .
第一个例子也同理.
所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.