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要使函数有意义,必须且只须,由此可得函数的定义域;
利用单调性的定义进行证明:设,判断,即,因此当时,函数在上为增函数.(分)可得到结论.
解:要使函数有意义,必须且只须,即(分)
若,则函数的定义域为;若,则函数的定义域为.(分)
证明:设,则由知(分)
(分)
,即,
因此当时,函数在上为增函数.(分)
本题考查函数的定义域,考查函数单调性的证明,解题的关键是掌握函数单调性的证题步骤,属于中档题.
利用单调性的定义进行证明:设,判断,即,因此当时,函数在上为增函数.(分)可得到结论.
解:要使函数有意义,必须且只须,即(分)
若,则函数的定义域为;若,则函数的定义域为.(分)
证明:设,则由知(分)
(分)
,即,
因此当时,函数在上为增函数.(分)
本题考查函数的定义域,考查函数单调性的证明,解题的关键是掌握函数单调性的证题步骤,属于中档题.
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光点科技
2023-08-15 广告
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