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如图在直角三角形acb中角c=90点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向C匀速移动（到点C为止）它们的速度都是1m/s经过几秒三角形PCQ的面积为之直角三角形...
如图在直角三角形acb中角c=90点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向C匀速移动（到点C为止）它们的速度都是1m/s经过几秒三角形PCQ的面积为之直角三角形ACB面积的一半
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设经过t秒后△PCQ的面积=1/2△ABC的面积
设AC=b，BC=a 则PC=a - t ， CQ=b- t
所以1/2(a- t)*(b- t)=1/2*(1/2ab)
即 t ²-（a+b)t+1/2ab = 0
t =[a+b- √（a²+b²）]/2 或t=[a+b+ √（a²+b²）]/2 （舍去）由于0<t<a且0<t<b
设AC=b，BC=a 则PC=a - t ， CQ=b- t
所以1/2(a- t)*(b- t)=1/2*(1/2ab)
即 t ²-（a+b)t+1/2ab = 0
t =[a+b- √（a²+b²）]/2 或t=[a+b+ √（a²+b²）]/2 （舍去）由于0<t<a且0<t<b
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