Question

函数y=x^2+4x+1在区间（-6，a）上单调递减,则实数a的取值范围

Answer 1

函数y=x^2+4x+1的图像对称轴为x=-2
因为y在区间（-6，a）上单调递减,
则（-6，a）一定在对称轴左侧，
所以a<=-2,
又因为a>-6,
所以-6<a<=-2
所以实数a的取值范围为（-6，-2】

Answer 2

对称轴为-b/2a=-2，而且函数开口向上，结合图像知道对称轴左侧为单调递减区间，故a<=-2 ，又区间（-6，a），a大于-6。
因此：-6＜a≤-2

Answer 3

解：y=f(x)=x2+4x+1=(x+2)2-3
f(x)开口向上,对称轴为x=-2,所以f(x)在（-∞，-2）上为减函数
要让f(x)在（-6，a）上单调递减，只需a≤-2即可

Answer 4

(-6,-2]

Answer 5

a<=-2