Question

过点（1,2）的直线与y=1/x有两个不同的交点，且这两个交点的纵坐标之和为a，求a的范围

Answer 1

个人猜测…：设直线斜率为K,得到直线方程：Y＝KX＋2－K,与Y＝1/X联立得到KX^2＋（2－K）X－1＝0而且判别式大于0恒成立,所以K不等于0就可以了,所以a＝K（X1＋X2）－2K＋4＝2－K,所以a的范围是a≠2就行了~

Answer 2

设
直线方程为
y=kx+2-k
与y=1/x
方程
联立得
kx^2+(2-k)x-1=0
原方程有两个异号根
得
k不等于0
且
（2-k）方
+4k
>0
且k/(2-k)>0
得
0<k<2
纵坐标之和a=k（x1+x2）+2（2-k）=2-k
2<a<0