三角形三边长分别为a,b,c,满足a的平方乘b-a的平方乘c+b的平方减c乘b的立方=0,试判断这个三角形的形状

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辟映颖沃周
2019-03-29 · TA获得超过2.9万个赞
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你好,回答如下:
(a-b)(a
2
+b
2
-c
2
)=0
即(a-b)=
0
或者(a
2
+b
2
-c
2
)=0
或者两者均为零
所以a=b
或者a
2
+b
2
=c
2
所以为等腰三角形或直角三角形。
希望采纳
嬴文姝溥云
2020-01-04 · TA获得超过3万个赞
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等腰三角形

等边三角形
理由:a²b-a²c+b²c-b³=0
(a²b-b³)-(a²c-b²c)=0
b(a²-b²)-c(a²-b²)=0
(a²-b²)(b-c)=0
a²-b²=0或b-c=0
所以a=b或b=c
当a=b或b=c其中之一成立时,是等腰三角形
当a=b或b=c同时成立即a=b=c时,是等边三角形
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