Question

过圆外一点做圆的切线，用最简单的尺规作图方法

Answer 1

假设圆外一点是p,圆心为o.
作法：一.连结po.
二.以po为直径作半圆交已知圆o于点a,
三.过p,a两点作一直线,
则直线pa就是所要作的圆的切线.
切线长定理，是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

Answer 2

设已知圆O，圆外一点P，连结OP，
取OP中点A为圆心，以OP为直径画圆弧，交圆O于M、N两点，连结PM和PN，
则PM和PN就是P点至圆O的切线，因OP为直径，〈OMP和〈ONP为90度，（半圆上圆周角为直角），OM⊥PM，ON⊥PN，故PM和PN是切线，除此以外，好像再没什么方法了。