Question

三角形中至少有一个内角大于等于60度,为什么是60度?

Answer 1

定理:任意三角形内角和为180度
基于上述定理来推导你的问题
设一三角形中有一个角A小于等于60度
那么角A+B+C=180
A=180-(B+C)<=60
180-60=120<=B+C
B+C=>120
B=>120-C
当C<60度时,B>60度
C=>120-B
当B<60度时,C>60度
则以上证明了任意三角形至少有一个内角大于或等于60度
当且仅当三个角A=B=C=60度时,该三角形三心(中心,重心,垂心)合一,三条边两两相等,这样的三角形称为等边三角形或正三角形

Answer 2

反证：三角形中没有一个内角大于等于60度，即三角形中的全部内角小于60度，
但它的内角和一定小于180度，与三角形的内角和不符。
即原命题“三角形中至少有一个内角大于等于60度”成立。

Answer 3

如果3个角都是60，那和是180，如果有一个比60小，那绝对有比60大的