在三角形ABC中，若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6，则A=?
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用正弦定理代换
很容易得到
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
代入
2R可以约了
就变成（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6
a:b:c=7:5:3
不妨设a=7x，那么b=5x c=3x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以A=120度
很容易得到
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
代入
2R可以约了
就变成（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6
a:b:c=7:5:3
不妨设a=7x，那么b=5x c=3x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以A=120度
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