Question

设Xn>0,Xn+1（第n+1项）=ln(1+Xn),求n趋向于无穷时Xn的极限

Answer 1

按你的做法，极限设为a，可得a=ln(1+a)，其实这个有解，就是a=0。
可以通过特殊值验证来求这个极限，设X1=1，那么X2=ln（1+1）=ln2约=0.69<1，继续带入，
X3=ln（0.69+1）=ln1.69=约0.52，到这里基本可以看出规律，也就是Xn是递减数列，n趋于无穷时，Xn趋于0，X（n+1）趋于ln（0+1）=0。