解三元一次方程组 1/x+1/y=5/6 1/y+1/z=1/2 1/z+1/x=2/3
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你好!用换元法
令：1/x=A
1/y=B
1/z=C
则原方程组等价于：
A+B=5/6
(1)
B+C=1/2
(2)
A+C=2/3
(3)
用（1）--（2）得：A--C=1/3
(4)
用（4）+（3）得：A=1/2
代入（1）得：B=1/3
代入（4）得：C=1/6
所以：x=1/A=2
y=1/B=3
z=1/C=6
令：1/x=A
1/y=B
1/z=C
则原方程组等价于：
A+B=5/6
(1)
B+C=1/2
(2)
A+C=2/3
(3)
用（1）--（2）得：A--C=1/3
(4)
用（4）+（3）得：A=1/2
代入（1）得：B=1/3
代入（4）得：C=1/6
所以：x=1/A=2
y=1/B=3
z=1/C=6
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