Question

一道初中数学题~

Answer 1

(1)在△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，又因为∠CAM为△ABC的外角，即∠ABC+∠ACB=∠CAM。因为EN平分∠CAM，所以∠ACB=∠CAN，所以AE∥CD。又因为AD⊥BC，CE⊥AN，所以AD∥CE且∠ADC=∠AEC=90°。故综上，四边形ADCE为矩形。

Answer 2

(1)因为AB=AC,所以角B=角C
又因为角MAC=角B+角C，且AE是外角平分线，所以角MAE=角B
所以AN平行于BC
又角ADC=90°，所以角NAD=90°
所以DA平行于EC
所以ADCE为平行四边形
又因为有一个角90°
所以是矩形
（2）等腰直角三角形
即角B=角C=45°
此时AD=DC