Question

若函数f(x)=ax3-bx+c的图像在点(-1 1)处的切线方程为y=k(x+2)则f′(-1)

Answer 1

对函数求导，可以得到导数为
3ax^2+b，在点(1,(1))处的导数为3a+b
切线方程为y+2=0，说明导数为0
即3a+b=0
切线方程经过点(1,f(1))，说明f(1)=-2
带入方程
得：a+b=-2
两式联立，得出a=1,b=-3
f(x)=x^3-3x
望采纳
lz居然补充问题,..可以直接追问的吧...
[-3,2]区间内，导数有两处为0(x=-1,x=1)，根据极值理论，可以知道最大最小值是在导数为0和区间端点处，所以，只需要4个值比较，也就是
f(-3)=-18,
f(-1)=2,
f(1)=-2,
f(2)=2,
所以最大最小值为-18和2
望采纳

Answer 2

若函数f(x)=ax3-bx+c的图像在点(-1
1)处的切线方程为y=k(x+2)
那么1=k(-1+2)
所以k=1
所以f′(-1)=k=1