求这两道数学题解析
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1.根据韦达定理
α+β=5/2 αβ=-1
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=25/4+2=33/4
1/α^3+1/β^3=(α^3+β^3)/(αβ)^3=(α+β)(α^2+β^2-αβ)/(αβ)^3=(5/2)(33/4+1)/(-1)=-185/8
(α-β)^2=α^2+β^2-2αβ=33/4+2=41/4
所以|α-β|=√41/2
2.α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=13
(1-α)(1-β)=1-(α+β)+αβ=2
令α+β=a, αβ=b
则a^2-2b=13 a+1=b
得a^2-2a-15=0 得a=5或-3
所以a=5,b=6 或a=-3,b=-2
方程为x^2-5x+6=0 或 x^2+3x-2=0
累死了
α+β=5/2 αβ=-1
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=25/4+2=33/4
1/α^3+1/β^3=(α^3+β^3)/(αβ)^3=(α+β)(α^2+β^2-αβ)/(αβ)^3=(5/2)(33/4+1)/(-1)=-185/8
(α-β)^2=α^2+β^2-2αβ=33/4+2=41/4
所以|α-β|=√41/2
2.α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=13
(1-α)(1-β)=1-(α+β)+αβ=2
令α+β=a, αβ=b
则a^2-2b=13 a+1=b
得a^2-2a-15=0 得a=5或-3
所以a=5,b=6 或a=-3,b=-2
方程为x^2-5x+6=0 或 x^2+3x-2=0
累死了
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