sinx^(1/2)/x^1/2不定积分

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由智薛申
2019-12-27 · TA获得超过3.6万个赞
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B(1/2,1/4)=2∫(sinx)^(2*1/4-1)*(conx)^(2*1/2-1);
B函数p=1/2,q=1/4.
B(1/2,1/4)=P(1/2)*P(1/4)/P(3/4);P,B函数为欧拉函数。
P(1/2)=pi^1/2,关于P(1/4)还有点问题,pi=3.1415926.....
另外P(1/4)*P(3/4)=pi/sin1/4*pi
B的积分范围是[0,pi/2],
以上是定积分问题
此问题也可以化为求不定积分∫1/(1-t^4)^(-1/2)
闫恒箕己
2019-09-14 · TA获得超过3.7万个赞
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显然f(x)=sinx/(1+x^2)是奇函数,关于原点对称
且积分限关于原点对称
所以原式=0
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