Question

等差数列{an}中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为多少？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

给你最快的解法：
等差数列{an}中，s4,s8-s4,s12-s8,s16-s12,s20-s16成等差数列。
s4,
s8-s4,
s12-s8,
s16-s12,
s20-s16
1
3
5
7
9
所以答案是9
这方法也可适用于等比数列的这种题目，望能给你帮助！

Answer 3

常规做法为：利用Sn=na1+n（n-1）d/2求出a1、d然后用an=a1+（n-1）d求出各项，计算其和。
这道题再给你一个做法看看咋样：
由题意知：a1+a2+a3+a4=1
(1)
a5+a6+a7+a8=3
(2)
a17+a18+a19+a20=x
（3）
（1）+（3）
a1+a2+a3+a4+a17+a18+a19+a20=2（a8+a9+a10+a11+a112）=x+1
a9+a10+a11+a12=（x+1）/2
（4）
同理（4）+（1）
a1+a9+a2+a10+a3+a11+a4+
a12=2（a5+a6+a7+a8）=（x+1）/2
+
1=（x+3）/2
x+3=4（a5+a6+a7+a8）=4*3=12
x=9

Answer 4

设等差数列首项为a1，公差为d。则：
s4=1=4a1+6d
s8=4=8a1+28d
解得：a1=1/16，d=1/8；
那么，a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a1+17d)+(a1+18d)+(a1+19d)
=4a1+70d
=1/4+35/4
=9

Answer 5

设首项为a1，公差为d。
由Sn=a1*n+n*(n-1)/2,
S4=4a1+6d=1,
S8=8a1+28d=4,
解得
a1=1/16,
d=1/8。
a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d=9
☆⌒_⌒☆
希望可以帮到you~