Question

一个数被4除余3。被5除余4.被6除余5.这个数最小是多少？

Answer 1

通过观察，可以发现，被除数都是还差2就能被整除！那么（被除数
2）就能被3、4、5、6整除了！那么要求这个最小的自然数就转化成求：3、4、5、6的最小公倍数了！（几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。）
即[3，4，5，6]=60
于是要求的最小自然数就是：60-2=58
对这类题：被那么多个数除都余相同的数（比如说有个最小自然数被3除余1，被4除余1，被5除余1，被6除余1，就可以用上述方法做，答案是：61）或被除都差相同的数就能被整除，才可以这么做！对其他类型的就只能用不定方程去解决了！
如果感兴趣，就做下这道题：
一个自然数被6除余3，被7除余5，被8除余4，被9除余6，求这个最小自然数是多少
象这样的题就只能用同余的知识去求解了。也就是列不定方程！
对于这题，提供参考答案是：不存在这样的自然数！你慢慢体会体会吧，相信你会懂的！

Answer 2

这个数加上1就能被4，5，6整除
4，5，6的最小公倍数是60
这个数=60-1=59