Question

十字相乘法的因式分解

Answer 1

1.因为多项式最高次为平方，故可以设另一个因式为ax+b,（x+2）(ax+b)展开，得ax^2+(2a+b)x+2b,即为x^2+1/3(m+1)x+m，故a=1,2a+b=1/3(m+1),2b=m.联立方程组解得M值，会了么？
m=-10
2.两个式子相加，你可以发现，可以把x+Y提取出来。（x+y）^2+(x+y)=42,则x+y=6或者-7
3.将x^4+x^2看成一个整体，然后展开，与常数项10计算后再因式分解，
(x^4+x^2)^2-(x^4+x^2)-12+10
=(x^4+x^2)^2-(x^4+x^2)-2
=(x^4+x^2-2)(x^4+x^2+1)
=(x^2+2)(x^2-1)(x^4+x^2+1)
=(x+1)(x-1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)

Answer 2

1.依题意方程x^2+1/3(m+1)x+m=0有一根为-2，所以（-2）^2+1/3(m+1)（-2）+m=0所以m=-10
2依题意.x^2+xy+y+
y^2+xy+x=14+28所以（x+y）^2+（x+y)=42解得x+y=-7或6
3.(x^4+x^2-2）(x^4+x^2+1）方法：换元法

Answer 3