Question

简单数列的题！！求通项公式！

Answer 1

第一题、用待定系数法
我们设
(an+x)=2(a(n-1)+x)
an+x=2a(n-1)+2x
an=2a(n-1)+x
得x=1,设bn=an+1
则bn=2b(n-1)
b1=1+1=2
则{bn}为首项为2，公比为2的等比数列，
那么bn=2^n即an+1=2^n
则
an=2^n-1
第二题，累加法

an-a(n-1)=n

a(n-1)-a(n-2)=(n-1)

a(n-2)-a(n-3)=(n-2)

……

a2-a1=2
+
a1=1
_____________________
an=1+2+3+
……+n
剩下的不用说了吧

Answer 2

楼主你好：1：an=2a(n-1)+1
在等式两边都加“1”，就是an+1=2a<n-1>+2,这是一个等比数列，所以an+1=(a1+1)2^(n-1)所以an=2^n。2.an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
......
a3-a2=3
a2-a1=2
将以上各式相加，所以an=2+3+4+……+n，an=（n²+n-2)／2谢谢！O(∩_∩)O~

Answer 3

an+1=2(a(n-1)+1)
这是一个等比数列
首项为2
公比为2
公式为an=2n次方-1

第二个我想想

Answer 4

an+1=2(a(n-1)+1)

an+1
就是一个以2为公比的等比数列
然后很好求

第二个用叠加，即an-1=1+2+......+n
再等差数列求和，太简单了