Question

原题设a，b都是非零向量，下列使a/|a|=b/|b|的充分条件是 答案 a=2b

Answer 1

首先说明一下充分条件，若
p
推出
q
，则
p
是
q
的充分条件
答案：
向量a=2(向量b)
，根据向量的定义，则可知
向量a
与
向量b
是同向的
a/|a|=b/|b|说明是两个完全相同的单位向量（方向必然相同）
所以由
向量a=2(向量b)
【即p】，可推出
a/|a|=b/|b|
【即q】
向量a=2(向量b)
是
a/|a|=b/|b|
的充分条件
其实
a/|a|=b/|b|
的充要条件是
向量a
与
向量b
同向

Answer 2

你不是说了a/|a|=b/|b|分别是与a和b同方向的单位向量么，那么只要四个选项中哪个条件使得a和b的方向相同就行，至于你说的距离，我不知道你是什么意思，你是想说模吗，这个没关系，化为单位向量后跟你原来的模就没关系了，所以只关心是否方向相同就行。四个选项中A
D其实是一样的，方向相反，B不能保证方向相同，所以选C

Answer 3

你写的这两个都不是
a/|a|=b/|b|
的充分条件。
因为
a/|a|
表示
a
方向上的单位向量，b/|b|
表示
b
方向上的单位向量，
它们俩相等，意味着
a、b
必须同向
。
但
b、d
两个选项都不能推出
a、b
同向的结论，所以也就得不到
a/|a|=b/|b|
的结论。