一道线性代数相似矩阵的题，求路过的大神解答。为什么选B呢？
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与这个三阶对角线矩阵相似的话
那么就要有三个特征向量
即分别代入λ=1和2
显然λ=2时一定有一个特征向量
于是满足λ=1时有两个特征向量即可
所以就要矩阵X-E的秩
3 -r(X-E)=2，即r(X-E)=1
这里只有B选项代入是满足 r(X-E)=1的
于是选择B答案
那么就要有三个特征向量
即分别代入λ=1和2
显然λ=2时一定有一个特征向量
于是满足λ=1时有两个特征向量即可
所以就要矩阵X-E的秩
3 -r(X-E)=2，即r(X-E)=1
这里只有B选项代入是满足 r(X-E)=1的
于是选择B答案
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