Question

把100人分成四队，一队人数是二队人数的1又1/3倍，一队人数是三队人数的1又1/4，那么四队有多少人？

Answer 1

答案没有正确的,因为如果把每个答案带进去验证会发现总有队伍的人数不是整数(验证见后),如把B改为49,则可选.
设第二队人数为X,第一队为4/3*X,设第三队人数为Y,根据题意有4/3*X=5/4*Y,推出第三队Y=16/15*X
则:第四队=100-第一队-第二队-第三队
=100-4/3*X-X-16/15*X
=100-51/15*X
逐个将答案带进验证:
A:17=100-51/15*X
则51/15*X=83(第二队人数X不为整数)
B:19=100-51/15*X
则51/15*X=81(第二队人数X不为整数)
C:21=100-51/15*X
则51/15*X=79(第二队人数X不为整数)
D;15=100-51/15*X
则51/15*X=85(第二队人数X为25,但第一队人数4/3*X不为整数)
因推出第三队Y=16/15*X,则X既要为整数,又要为15的倍数或15和16的公倍数(因15和16的公倍数大于100,可排除),则可带X=15,X=30进去试
当X=15时,第一队为20.第二队为15,第三队为16,第四队则为49

Answer 2

一队人数:二队人数=4:3=20:15
一队人数:三队人数=5:4=20:16
一队人数:二队人数:三队人数=20:15:16
要满足是整数而且总人数不能大于100
所以四队人数=100-20-15-16=49人