Question

平行四边形的应用题

Answer 1

解:
(1)
连结oa.
由题意d,e分别是ab,ob的中点,则在△abo中de是△abo以ao为底边的中位线."所以2de=ao且de∥ao
".同理可得"2ef=ao且ef∥ao"
(联立两个打引号的式子)得到de=ef且de∥ef,所以defg是平行四边形.
(2)不一定成立.
过a点做bc的平行线l,当a点在l上时由△oab与△oac中位线定理得de,fg以ao为底边的中位线,此时defg共线,不能构成平行四边形.
当o点不在l上时,同样连结ao,类似(1)给的证法可得de平行且等于ef,此时defg为平行四边形.
(3)过a做bc边的高线k,交bc边于点s.当o点在k上(除a点外)运动时由(1),(2)证得defg恒为平行四边,分别做de,gf延长线交于p,q,由三角形中位线定理得到dp∥gq,dg∥pq即dgpq也是平行四边形.又因为∠osb=∠osc=90度,所以dgpq是矩形,所以∠pdg=∠qgd=90度,又defg是平行四边形,所以defg是矩形.

Answer 2

有一块儿平行四边形的苗圃要在它的四周围上了有一块儿平行四边形的苗圃要在它的四周围上篱笆，你能求出篱笆的总长度吗？